引言

風(fēng)電場輪轂高度50年一遇最大風(fēng)速是風(fēng)電機(jī)組選型的重要指標(biāo)，也是評估風(fēng)電機(jī)組極限載荷的重要依據(jù)。

但是，目前氣象站統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)普遍存在著氣象站統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)短缺、遷站、受周邊地形地貌影響的問題；在我國的風(fēng)電場建設(shè)過程中，又存在著氣象站距風(fēng)電場較遠(yuǎn)，地形地貌相差較大，測風(fēng)數(shù)據(jù)的相關(guān)性差的問題。因此，在實(shí)際工作中，業(yè)內(nèi)通常會采用5倍平均風(fēng)速法對極限風(fēng)速進(jìn)行簡單估算。

然而，5倍平均風(fēng)速法的結(jié)果究竟是偏保守，還是偏激進(jìn)呢？以下我們就從50年一遇最大風(fēng)速的本質(zhì)上探討其算法，并給出一種針對理想威布爾分布的快速計(jì)算方法。

理論基礎(chǔ)

重現(xiàn)期概念

在水文和氣象上，“N年一遇”的科學(xué)表述“重現(xiàn)期”，50年一遇最大風(fēng)速的意義就是每出現(xiàn)一次10分鐘風(fēng)速超過該風(fēng)速的平均所需時間間隔為50年。基于以上定義，理論上50年一遇最大風(fēng)速出現(xiàn)的概率應(yīng)為：

威布爾分布累計(jì)概率

在通常情況下，風(fēng)速分布服從威布爾分布，所以根據(jù)威布爾分布的形狀參數(shù)k值和尺度參數(shù)A值（或C值），可以計(jì)算出風(fēng)速超過高于任意風(fēng)速V所出現(xiàn)的累計(jì)概率，即：

將任意風(fēng)速V與平均風(fēng)速的比值記為n，可得：

50年一遇最大風(fēng)速計(jì)算

根據(jù)50年一遇最大風(fēng)速的定義，可以得到在風(fēng)速服從標(biāo)準(zhǔn)威布爾分布的情況下，50年一遇最大風(fēng)速V50與代表年平均風(fēng)速的倍數(shù)n50和威布爾分布k值之間存在如下關(guān)系：

5倍平均風(fēng)速法偏于保守

根據(jù)上式，可以計(jì)算得到不同k值對應(yīng)的50年一遇最大風(fēng)速V50與代表年平均風(fēng)速的倍數(shù)n50，如圖1所示：

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，在威布爾分布k值約為1.8336時，n50約等于5，隨著k值逐漸增大，n50逐漸減小，即在k值大于1.8336時，采用5倍平均風(fēng)速法計(jì)算得到的50年一遇最大風(fēng)速V50偏大，在安全性評估方面較為保守。

同時，根據(jù)歐洲經(jīng)驗(yàn)，在k值為1.8～2.3范圍內(nèi)時，50年一遇最大風(fēng)速V50與代表年平均風(fēng)速的比值可取5，與以上分析結(jié)果一致，看來歐洲告訴我們的5倍平均風(fēng)速是考慮了很大余量。

5倍法的余量有多大？

在威布爾分布k值為2（即標(biāo)準(zhǔn)瑞利分布）時，n取5，可以得到重現(xiàn)期T為44458年，即在風(fēng)速服從標(biāo)準(zhǔn)瑞利分布的情況下，采用5倍平均風(fēng)速法求得的風(fēng)速重現(xiàn)期遠(yuǎn)大于50年，因而對50年一遇最大風(fēng)速的計(jì)算過大，對于國內(nèi)大多數(shù)的風(fēng)電項(xiàng)目來說，k值通常為2左右，小于1.83的較為少見，因此以此進(jìn)行機(jī)組選型較為保守。

不過，在某些威布爾分布k值過小的地區(qū)，采用5倍平均風(fēng)速法則又會對50年一遇最大風(fēng)速計(jì)算過小，機(jī)組選型又將傾向于激進(jìn)。

相關(guān)案例

對于k值取1.5與3.5的兩種特例，筆者曾在兩個海外項(xiàng)目中遇到過此類情況，對于威布爾分布k值約為1.5的某中緯度風(fēng)場，平均風(fēng)速約為約為7.5m/s，但根據(jù)現(xiàn)場反饋出現(xiàn)大風(fēng)的頻率非常高，且風(fēng)速很大；而對于威布爾分布k值超過3的某赤道附近風(fēng)場，不僅在實(shí)際測風(fēng)過程中20m/s以上風(fēng)速的出現(xiàn)頻率極低，而且根據(jù)現(xiàn)場走訪，歷史上也未出現(xiàn)過臺風(fēng)等極端氣候。這兩個實(shí)例都在一定程度上印證了以上分析的合理性。

（本文節(jié)選改編于2016年11期《風(fēng)能》雜志文章《快速評估風(fēng)電場50年一遇最大風(fēng)速的算法》）